Download e-book for iPad: Curves, Jacobians, and Abelian Varieties by Ron Donagi

By Ron Donagi

This quantity includes the lawsuits of an AMS--IMS--SIAM Joint summer season study convention at the Schottky challenge, held in June 1990 on the collage of Massachusetts at Amherst. The convention explored a number of elements of the Schottky challenge of characterizing Jacobians of curves between all abelian kinds. a few of the articles examine similar issues, together with the moduli of good vector bundles on a curve, Prym forms and intermediate Jacobians, and exact Jacobians with unique polarizations or product constructions

Show description

Read or Download Curves, Jacobians, and Abelian Varieties PDF

Similar science & mathematics books

Mind Tools -The Mathematics of Information by Rudolf Rucker PDF

Now on hand in paperback, brain instruments connects arithmetic to the realm round us. unearths arithmetic' nice strength as a substitute language for realizing issues and explores such ideas as good judgment as a computing software, electronic as opposed to analog methods and communique as info transmission.

Abelian Coverings of the Complex Projective Plane Branched - download pdf or read online

This paintings reports abelian branched coverings of delicate advanced projective surfaces from the topological standpoint. Geometric information regarding the coverings (such because the first Betti numbers of a soft version or intersections of embedded curves) is expounded to topological and combinatorial information regarding the bottom area and department locus.

Extra info for Curves, Jacobians, and Abelian Varieties

Sample text

II subsistait en effet une restriction à cette liberté revendiquée par Cantor, la question d'a existence N qui avait déjà préoccupé les Grecs, et qui se posait ici de façon bien plus pressante, puisque précis4ment tout appel à une representation intuitive était maintenant abandonné. Nous verrons plus loin (p. 53-54) de quel maelstrom philosophico-mathématique la notion d' ((existence » devait être le centre dans les premières années du xxe siècle. Mais au X I X ~siMe on n'en est pas encore là, et démontrer l'existence d'un objet mathématique ayant des propriétés données, c'est simplement, comme pour Euclide, « construire » un objet ayant les propriétes indiquées.

Mais] pour le formaliste, I'exact it ude mathématique ne réside que dans le développement de la suite des relations, et est indépendante de la signification que l'on pourrait vouloir donner à ces relations ou aux entités qu'elles relient. » Il s'agit donc, pour le formaliste, de donner à la théorie des ensembles une base axiomatique tout à fait analogue à celle de la géométrie élémcntaire, où on ne s'occupe pas de savoir ce que sont les choses » que l'on appelle ensembles D, ni ce que signifie la relation x E y, mais où on énumère les conditions imposées à cette dernière relation ; bien entendu, cela doit être fait de façon à inclure, autant que possible, tous les résultats de la théorie de Cantor, tout en rendant impossible l'existence des ensembles (( paradoxaux ».

Il définit, dans ce travail, la notion générale d'équipotence de deux ensembles, et démontre que deux intervalles compacts dans W sont équipotents ; il observe aussi que la différence caractéristique entre ensembles finis et ensembles infinis consiste en ce qu'un ensemble infini E est équipotent à un sous-ensemble distinct de E, mais il ne donne aucune démonstration convaincante de cette assertion. Le ton général de cet ouvrage est d'ailleurs beaucoup plus philosophique que mathématique, et faute de dissocier de façon suffisamment nette la notion de puissance d'un ensemble de cclle de grandeur ou d'ordre d'infinitude, Bolzano échoue dans ses tentatives pour former des ensembles infinis de puissances de plus en plus grandes, et se laisse entraîner à cette occasion à mêler à ses raisonnements des considérations sur les séries divergentes qui sont totalement dépourvues de sens.

Download PDF sample

Rated 5.00 of 5 – based on 5 votes